SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Para resolver un sistema de ecuaciones lineales AX = B de n ecuaciones con m (n puede ser igual a m) incógnitas, se introduce la matriz A del sistema y el vector columna B de los términos independientes, no es preciso considerar el vector columna X de las incógnitas (x1, x2, x3).

Ejemplo 2.1

consideremos el siguiente sistema:

Observación. El operador matricial de MATLAB "\" división izquierda equivale a la solución de sistemas lineales mediante X = inv(A)*B. este operador es más poderoso de lo que parece, puesto que, suministra la solución aunque la matriz A no tenga inversa.

MATLAB, proporciona la solución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales, mediante los comandos siguientes:

Ejemplo 2.2

Consideremos, ahora un sistema lineal incompatible.

x + z = 1

x – y + 3z = -3

x + y – z = 1

>> A = [1 0 1; 1 -1 3; 1 1 -1] A = 1 0 1 1 -1 3 1 1 -1	>> B = [1; -3; 1] B = 1 -3 1
>> X = A\B Warning: Matrix is singular to working precision. X = Inf Inf Inf

Ejemplo 2.3

Consideremos, ahora un sistema lineal compatible indeterminado

Bibliografía:
http://www.monografias.com/trabajos16/algebra-lineal/algebra-lineal.shtml